Spettroscopia di risonanza magnetica nucleare

La spettroscopia di risonanza magnetica nucleare, detta anche NMR, � un metodo spettroscopico basato sulle proprietà magnetiche dei nuclei di alcuni atomi/isotopi.

= Concetti fondamentali =

Proprietà magnetiche del nucleo

La rotazione dei nuclei atomici su sé stessi � capace di procurare un momento magnetico ad alcuni di essi. Il pi� semplice tra gli elementi aventi momento magnetico nucleare, ed il pi� importante a fini pratici, � l'idrogeno. Si può grossolanamente visualizzare l'unico protone di cui � composto l'atomo di idrogeno come una palla in rotazione su se stessa e uniformemente carica: le porzioni infinitesime di carica generano un campo magnetico in funzione della loro distanza dall'asse di rotazione.*

Le proprietà di spin dei protoni e dei neutroni che compongono gli atomi pi� pesanti si combinano per definire lo spin totale dei nuclei di elementi pi� pesanti, da cui il loro eventuale momento magnetico. Solo nuclei con numero atomico e/o massa atomica dispari mostrano proprietà magnetiche: si dice che il loro numero quantico di spin I � zero.

La direzione del momento magnetico così prodotto �, per un protone nel vuoto, assolutamente casuale: tra un'orientazione e l'altra non v'� differenza.

Campo applicato ed effetto Zeeman

Immaginiamo ora di applicare un campo magnetico B₀: il momento magnetico del protone tenderà ad allinearsi con il campo esterno. Per il protone sono venuti a crearsi due livelli energetici: uno, ad energia pi� alta, in cui il suo momento magnetico si oppone al campo esterno; uno, ad energia pi� bassa, in cui � allineato.

L'entità di questo splitting � direttamente proporzionale al campo applicato, e segue questa espressione:

₀/

Dove gamma � il rapporto giromagnetico del nucleo (26750 per il protone), h � la costante di Planck, e B₀ � l'intensità del campo magnetico applicato. La suddivisione dello spin di una particella in gruppi di spin a livelli energetici distinti � detta effetto Zeeman. Fornendo al protone un quanto di energia (ad esempio un fotone) sufficiente a colmare il gap energetico, questi lo assorbe, assumendo un momento magnetico opposto a quello applicato (livello energetico pi� alto). Se si usano onde elettromagnetiche come vettore energetico, la frequenza a cui un atomo attivo darà assorbimento sarà:

₀/, detta frequenza di Larmor, frequenza di precessione o ancora frequenza di risonanza.

Ad esempio, per un protone immerso in un campo magnetico di 14092 gauss, la frequenza di risonanza � di 60MHz: irraggiando un gruppo di protoni immersi in questo campo, alcuni di quelli che si trovano al livello energetico inferiore assorbiranno un quanto di energia invertendo il loro spin.

È difficile che nuclei di diverso tipo rispondano a sollecitazioni in frequenze proprie di un determinato nucleo: le costanti giromagnetiche variano infatti grandemente da elemento ad elemento, comportando regioni di eccitabilità totalmente separate.

La spettroscopia: come funziona

Lo scopo dell'NMR � sostanzialmente ricavare informazioni sulla frequenza di risonanza dei nuclei attivi. I pi� usati sono l'idrogeno, il carbonio-13 e l'azoto-14.

Esistono due metodi per ricavare quest'informazione. Nella spettroscopia NMR ad onda continua, una elettrocalamita genera il campo magnetico necessario ad indurre lo splitting tra i livelli energetici degli atomi attivi nel campione in esame. Contemporaneamente, un emettitore di onde elettromagnetiche lo bombarda ad una frequenza ben precisa. Il campo magnetico della calamita viene quindi incrementato passo passo: un rivelatore registra l'assorbanza del campione ad ogni intensità di campo, ovvero quanta parte della radiazione incidente si perde al passaggio attraverso il mezzo.

Come detto sopra, la frequenza di risonanza di un nucleo attivo � direttamente proporzionale al campo applicato: mano a mano che il campo aumenta, crescono anche le frequenze di risonanza. Quando le frequenze di risonanza diventano pari a quella incidente (che invece � costante), allora tutti gli atomi capaci di farlo assorbiranno quanti di energia, e l'assorbanza misurata sarà pi� alta.

Il secondo metodo, usato dagli spettrometri pi� moderni, consiste nel mantenere costante il campo, incrementando invece la frequenza della radioonda incidente.

Dal punto di vista pratico, il risultato � sempre un grafico con l'assorbanza sull'asse delle y, ed una quantità utile a definire l'energia fornita sull'asse delle x (torneremo sull'unità di misura dell'ascissa in seguito).

Per quanto detto finora, l'NMR sarebbe un metodo analitico alquanto inutile. Ogni nucleo attivo entrerebbe in risonanza con il campo esterno alla sua frequenza, e tutti gli isotopi uguali si comporterebbero allo stesso modo.

= Lo Spostamento Chimico (Chemical Shift) =

Fortunatamente, � rarissimo che i nuclei attivi mostrino assorbimento quando dovrebbero. Questo non perché la teoria sia sbagliata. Noi abbiamo teorizzato il comportamento di un protone nel vuoto: un'eventualità abbastanza rara.

Nella realtà i nuclei attivi sono immersi in un intorno chimico: altri atomi, altre molecole, li circondano, con le relative nubi elettroniche, ed anche esso stesso � circondato dalla sua "nube" di particelle cariche in moto.

Il campo magnetico applicato induce, sull'intorno elettronico di ogni nucleo, un campo magnetico locale opposto (fenomeno di induzione). La nube elettronica provoca cio� una modulazione locale del campo applicato, detta schermaggio. Il campo effettivo residuo viene indicato B_locale = B₀. Dove � lo schermo elettronico (attenzione: non � ancora lo spostamento chimico!). Rivisitando la formula della frequenza di Larmor:

₀/

Cio�, a seconda dell'intorno chimico di un certo nucleo, la frequenza di risonanza può risultare pi� bassa di un fattore , poiché solitamente il campo magnetico indotto � opposto a quello applicato. Osservando la posizione relativa dei picchi di assorbimento, � possibile fare considerazioni sullo schermo elettronico associato ai vari nuclei che li hanno generati.

Lo spostamento chimico si ricava mettendo in relazione gli schermaggi dei vari nuclei con uno standard. Nell'NMR del C-13 e dell'idrogeno si usa il tetrametilsilano (in gergo, TMS):

L'atomo di silicio � il meno elettronegativo dei tre elementi che costituiscono il TMS (Si=1,91; H=2.1; C=2.55), ciò giustifica il fatto che carbonio ed idrogeno siano altamente schermati: si dice che il silicio � elettrondonatore. Inoltre, grazie all'alta simmetria della molecola, tutti gli atomi di carbonio e tutti gli atomi di idrogeno sono schermati nella stessa misura.

Sia _i lo schermo elettronico associato ad un certa famiglia di protoni: la frequenza di Larmor risulterà

_i=₀_i)/

Analogamente, se _TMS � quello associato ai protoni del tetrametilsilano,

_TMS=₀_TMS)/

La distanza tra i due picchi di assorbimento allora �:

=_i-_TMS

Da cui lo spostamento chimico, che si ottiene diviedendo questa differenza per la frequenza di risonanza del TMS:

=/_TMS

Per capirci, la formula risponde ad una domanda di questo tipo: "di quanto differisce la frequenza di precessione dei protoni sull'anello benzenico, rispetto ai protoni sul TMS?". La risposta potrebbe essere "di 0,000000727 parti su una", oppure "dello 0,0000727%" o, molto pi� comodamente, "di 7,27 ppm" cio� parti per milione (7,27 milionesimi della frequenza del TMS).

Questa notazione � assai pratica. Prima di tutto, perché evita di dover scriver numeri con un numero mostruoso di cifre (le frequenza di risonanza possono, e devono, essere determinate con grande precisione, visto che le sfumature da cogliere per distinguere le varie modulazioni locali sono finissime). Poi, perché unifica tutte le macchine e le strategie NMR adottate in giro per il mondo: non ci interessa a quale frequenza, o intensità di campo, lavora la macchina al tal laboratorio. Ci basta sapere lo spostamento chimico rispetto al TMS.

*In realtà, per motivi quantomeccanici, il campo generato dal protone in rotazione non corrisponde affatto a questo semplice modello.

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